Contoh kasus
:
Sebuah
Perusahaan akan memproduksi 2 jenis prouduk yaitu lemari dan kursi. untuk
memproduksi 2 produk tersebut dibutuhkan 2 kegiatan yaitu proses perakitan dan
pengecatan. perusahaan menyediakan waktu 56 jam untuk proses perakitan dan 60
jam untuk proses pengecatan. untuk memproduksi 1 unit lemari diperlukan waktu 8
jam perakitan dan 5 jam pengecatan. utnuk produksi 1 unit kursi diperlukan 7
jam perakitan dan 12 jam pengecatan. jika masing-masing harga produk adalah
Rp.200.000 untuk lemari dan Rp.100.000 untuk kursi. tentukan solusi optimal
agar mendapatkan untung maksimal ?
a.
Fungsi Kendala
x = lemari
y = kursi
|
Produk
|
Waktu
Perakitan
|
Waktu
Pengecatan
|
Harga/unit
|
|
Lemari
(x)
|
8
jam
|
5
jam
|
200
|
|
Kursi
(y)
|
7
jam
|
12
jam
|
100
|
|
Waktu
yang tersedia
|
56
jam
|
60
jam
|
-
|
Fungsi Tujuan
Z = 100x + 200y
Fungsi kendala
(i)
8x +7y=56
(ii)
5x+12y=60
b. menentukan titik potong
Persamaan
(i)
Jika
x=0 jika y=0
8x+7y=56
8x+7y=56
8(0)+7y=56
8x+7(0)=56
7y=56
8x=56
y=56/7
x=56/8
y=8
x=7
{0,8} dan {7,0}
Persamaan
(ii)
Jika
x=0
jikay=(0)
5x+12y=60
5x+12y=60
5(0)+12y=60
5x+12(0)=60
12y=60
5y=60
y=60/12
y=60/5
y=5
y=12
{0,5} dan {12,0}
